Текстовая задача структура текстовой задачи

Министерство образования и науки Красноярского края. Рабочая тетрадь предназначена для организации самостоятельной работы по учебной дисциплине ЕН Текстовая задача представляет собой описание какого-либо явления ситуации, процесса. С этой точки зрения текстовая задача есть словесная модель явления ситуации, процесса. И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики.

В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах , характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требование задачи - это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной Найти или вопросительной форме Сколько? Велосипедист отправляется из села в город, отстоящий от него на 30км. Сколько времени затратил велосипедист на путь из села в город?

На вспашку поставлены оба трактора. За сколько дней будет вспахано все поле? Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический. Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждения и действиями, выполняемыми в процессе решения задачи. Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 метра ткани. Сколько блуз можно сшить из этой ткани, если расходовать на одну блузку 2м? Решить задачу алгебраическим методом — значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений. Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения системы уравнений , то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.

Свитер, шапку и шарф связали из 1кг г шерсти. А шарф потребовалось на г больше, чем шапку, и на г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь? Пусть х г шерсти израсходовали на шапку. Пусть х г шерсти израсходовали на шарф.

Пусть х г шерсти израсходовали на свитер. Тогда на шарф будет израсходовано х г, а на шапку х г. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24кг варенья.

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 76 км. Через 2 часа они встретились. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 10см больше основания. Периметр треугольника равен 26см. Найти длины сторон треугольника. Ученик затратил на подготовку уроков 1ч 50 мин. Занятия русским языком заняли на 15 мин больше, чем географией, и на 20 мин меньше, чем математикой.

Сколько времени ушло на подготовку каждого предмета в отдельности? Решение задачи — процесс сложной умственной деятельности. Чтобы овладеть им, надо знать основные этапы решения задачи и некоторые приемы их выполнения. В реальном процессе решения задачи названные этапы не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково полно. Все зависит от уровня знаний и умений решающего. Например, если после прочтения задачи вы обнаружили, что она известного вам вида и вы знаете, как ее решать, то конечно, поиск плана не вычленяется в отдельный этап.

Однако полное, логически завершенное решение обязательно содержит все указанные этапы, а знание приемов их выполнения делает процесс решения любой задачи осознанным и целенаправленным, а значит более успешным.

Основное назначение этого этапа — понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения зависимости между ними.

Производя анализ задачи, вычленяя е условия, мы должны соотносить этот анализ с требованиями задачи. Другими словами, анализ задачи всегда направлен на ее требования. Известно несколько приемов, которые можно использовать при анализе задачи: Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием — перефразировка текста задачи.

Он заключается в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи, количественные характеристики, но более явно их выражающим. Это достигается в результате отбрасывания несущественной, излишней информации, замены описания некоторых понятий соответствующими терминами и, наоборот, замены некоторых терминов описанием содержания соответствующих понятий; преобразование текста задачи в форму, удобную для поиска плана решения.

Особенно эффективно использование данного приема в сочетании с разбиением текста на смысловые части. Результатом перефразировки должно быть выделение основных ситуаций. Зада ч а После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем он проехал.

Каков весь путь туриста? Вычислите расстояние между селами. Картофельное поле занимает 5 га. На каждый гектар высажывали по 30 центнеров картофеля. Сколько тонн картофеля собрали с этого поля, если в среднем собрали с него в 6 раз больше, чем сажали? Разобраться в содержании задачи, вычленить условия и требования можно, если задавать специальные вопросы и ответить на них. На примере задачи 10 воспользуемся указанным способом. Вспомогательная модель- это своеобразная копия задачи.

В ней должны быть представлены все ее объекты, все отношения между ними, указаны требования. Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях, уточним терминологию, которую мы будем использовать в дальнейшем.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж схема Используются для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи.

Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова? Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Через сколько часов они встретятся? План решения задачи — это лишь идея решения, его замысел. Может случиться, что идея неверна. Тогда надо вновь возвращаться к анализу задачи и начинать все сначала.

Пут состоит из двух частей. Значит, для выполнения требования задачи достаточно узнать, сколько километров турист проехал и сколько километров ему осталось проехать.

И то, и другое неизвестно. Чтобы найти пройденный путь, достаточно знать время и скорость, с которой ехал турист. Это в задаче известно.

Умножив скорость на время, узнаем путь, который турист проехал. Оставшийся путь можно найти, увеличив пройденный пут в 4 раза умножив на 4. Разбор задачи по тексту от данных к вопросу Зада ч а Проведем разбор задачи по тексту от данных к вопросу: Зная пройденную часть расстояния и то, оставшееся расстояние в 4 раза больше, можно найти, чему оно равно.

Для этого пройденное расстояние нужно умножить на 4. Зная, сколько километров турист проехал, и сколько ему осталось ехать, можем найти весь путь, выполнив сложение найденных отрезков пути. Итак, первым действием будем находить расстояние, которое турист проехал на поезде; вторым действием — расстояние, которое ему осталось проехать; третьим — весь путь.

Эти рассуждения можно представить схемой:. Назначение этого этапа — найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом. Для этого найденный результат вводится в текс задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом противоречия. Мы установили, что турист должен был всего проехать км. Пусть теперь этот результат будет одним из данных задачи. Согласно условию задачи это расстояние должно быть в 4 раза больше того, которое турист проехал за 6ч.

Проверим это, разделив на Следовательно, если найденный результат подставить в условие задачи, то противоречий с другими данными не возникает. Значит, задача решена верно. Если решение задачи другим способом или методом приводит к тому же результату, то можно сделать вывод о том, что задача была решена верно.

Заполните таблицу при условии, что решение задачи выполняется арифметическим методом. Туристу надо пойти 27км. Ранним утром он шел 2ч. Какова была его скорость на последнем участке пути? Токарь вытачивает 72 детали за 3ч, а его ученику на выполнение этой работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат 72 детали, работая вместе?

В школьном саду на клумбах посадили цветов, причем из них были гвоздики, а остальные розы. Гвоздики рассадили по 35 штук на каждую клумбу, а розы по 30штук.

Сколько всего получилось клумб? Сколько сдачи она получила со рублей? У Алеши было руб. Он купил машинку, книгу и 2 пластинки. На оставшиеся Деньги Алеша решил купить мороженое по цене 12руб. Сколько штук мороженое он может купить?

Из леса принесли 38 грибов: Подберезовиков было в 4 раза больше, чем белых , а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса? Стриж кормит птенцов 20 раз в день и за один раз приносит мелких насекомых. Сколько насекомых для птенцов наловит пара стрижей, за лето, если период вскармливания 32 дня? Прямоугольный участок земли , ширина которого 25см, а длина на 15 см больше окружен забором.

Как и на сколько изменится S участка, если ширину увеличить на 7 м, а дружбу уменьшить на 5 см? Сколько картофеля в каждом мешке? Автомобилист за 3 дня проехал км. В пятницу и субботу он проехал км.

Сколько километров проехал автомобилист в каждый из этих дней, если в субботу он проехал больше, чем в воскресенье на км? Два шофера за сутки должны вывести кг картофеля.

Первая машина совершила 9 поездок и перевозила за один рейс кг, а вторая совершила 8 поездок и за каждый рей перевезла в два раза больше первой.

Весь ли картофель вывезли? С одного участка собирал кг картофеля, а с другого в раза больше. Пятую часть всего картофеля разложили поровну в 16 мешков. Сколько таких мешков понадобится, чтобы разложить весь картофель? В 30 ящиков было упаковано кг яблок. Сколько килограммов яблок можно упаковать в 42 ящика, если в каждый ящик класть на 4 кг больше? С одного участка собрали 29т 80 кг свеклы, а с другого на 4т кг больше. Когда с каждого участка увезли часть свеклы, на первом осталось 6т 30 кг, а на другом 6т 60 кг.

С какого участка увезли свеклы меньше и на сколько? Из котлована нужно вывезти т. Эту работу выполняют 5 семитонных и 4 пятитонных самосвала. Каждая машина за день сделала 15 рейсов. Сколько земли осталось вывести? Два переплетчика переплели книг. Первый из них переплетал по 5 книг в день и переплел 75 книг. Сколько книг в день переплетал второй переплетчик, если он работал столько же дней, что и первый?

Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми км. До места встречи первый прошел км. Какой поезд вышел раньше и на сколько? Примерное содержание контрольной работы. В двух баках л воды. Когда из первого взяли 26 л, а из второго 60 л воды, то в первом баке осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько воды было в каждом баке первоначально?

Два плотника заработали руб. Один из них работал 14 дней по 7 часов, другой — 7 дней по 6 часов. Сколько денег заработал каждый, если почасовая оплата была одинаковая? Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 76 км.

Математика Упражнения и задачи. Учебное пособие для высших педагогических учебных заведений. Структура текстовой задачи 4 2. Методы и способы решения текстовых задач. Этапы решения задачи и приемы их выполнения 14 4. Материал для самостоятельной работы 31 5. Структура текстовой задачи Цели: Любая текстовая задача состоит из двух частей: В текстовой задаче может описываться не одна, а несколько ситуаций.

В 8 коробках 96 одинаковых игрушек. Сколько игрушек в 5 таких же коробках? Подписаться на рассылку Pandia. Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia. Основные порталы, построенные редакторами.

Модуль 1. ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА И ПРОЦЕСС ЕЕ РЕШЕНИЯ

Бизнес и финансы Бизнес: Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia. Решить задачи разными арифметическими способами. Решить задачи разными алгебраическими способами.

Деятельность по решению задач арифметическим методом включает следующие основные этапы: Перефразировка текста задачи Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием — перефразировка текста задачи. На примере задач 10, 11 и12 воспользуйтесь приемом перефразирования. Постановка специальных вопросов и ответов на них Разобраться в содержании задачи, вычленить условия и требования можно, если задавать специальные вопросы и ответить на них.

На чем он едет? Сколько ситуаций описано в задаче? Какие величины описывают движение в первой ситуации? Как долго он двигался? Что известно о второй ситуации? Расстояние во второй ситуации в 4 раза больше, чем в первой. Составьте вопросы и ответы к задаче. Построение вспомогательной модели Вспомогательная модель- это своеобразная копия задачи. Схематизированные модели, в свою очередь делятся на вещественные и и графические Вспомогательные модели.

Таблица Используется в задачах, имеющих взаимосвя-занные величины. Палочки, полоски, кубики, пуговицы, и т. Обеспечивают физическое действие с предметами. Примеры вспомогательных моделей Задача Вспомогательная модель - рисунок Вспомогательная модель - условный рисунок Вспомогательная модель - схематический чертеж с соблюдением заданных отношения. Вспомогательная модель - схематический чертеж Вспомогательная модель - краткая запись Задача Вспомогательная модель - чертеж Вспомогательная модель - таблица.

Составьте вспомогательные модели к задачам 10,11 и Вычислите расстояние между селами Задача Приемы , позволяющие вести поиск и составления решения: Текст может быть данным или переформулированным. Разбор задачи по тексту от вопроса к данным Зада ч а Проведем разбор задачи по тексту от вопроса к данным. Эти рассуждения можно представить схемой: Провести разбор задач по тексту от вопроса к данным Задача Провести разбор задач по тексту от данных к вопросу Задача Для текстовых задач, решаемых арифметическим методом, используются следующие приемы: Примеры записей плана решения задачи.

Запись по действиям с пояснением. Запись по действиям без пояснений. Запись по действиям с вопросами 1 Сколько километров проехал турист на поезде? Запишите решение задачи разными способами. Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача. Установление соответствия между результатом и условиями задачи. Решение задачи другим способом или методом.

Название этапа решения задачи. Вычисление это получение из входных данных нового знания. Как люди считали в старину и как считали цифры - часть 1 Математическое моделирование, численные методы Хорошо ли вы считаете? О проекте Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться.

Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.



Коментарии:

Метод математического моделирования Математической моделью называют описание какого-либо реального процесса или. За сколько часов они выточат 72 детали, работая вместе? Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический.